{"id":195,"date":"2023-01-19T10:55:22","date_gmt":"2023-01-19T09:55:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.physiquemaths.fr\/lycee\/?p=195"},"modified":"2023-01-19T12:20:52","modified_gmt":"2023-01-19T11:20:52","slug":"evaluation-fonctions-generalites","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.physiquemaths.fr\/lycee\/2nde-fonctions\/evaluation-fonctions-generalites\/","title":{"rendered":"\u00c9valuation fonctions – g\u00e9n\u00e9ralit\u00e9s"},"content":{"rendered":"\n

+ un exercice de g\u00e9om\u00e9trie rep\u00e9r\u00e9e<\/h3>\n\n\n\n

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Evaluation de math\u00e9matiques \u2013 55 minutes\nLa calculatrice est simplement une aide, les r\u00e9ponses doivent \u00eatre justifi\u00e9es.\nExercice 1 : 5 points\n\t1. Soit la fonction f d\u00e9finie sur R par f(x)=-2x+9.\n\tCalculer l\u2019image de 1 par f\n\t2. D\u00e9terminer un (ou les) ant\u00e9c\u00e9dent(s) de 25 par f.\n\tSoit la fonction g d\u00e9finie sur R par g(x)=3x^2-4. On appelle C sa courbe repr\u00e9sentative dans un rep\u00e8re.\n\tLe point A(2 ; 7) appartient-il \u00e0 C ?\n\tMontrer que le point B(\u20139 ; 239) appartient \u00e0 la courbe C.\n\tD\u00e9terminer un (ou les) ant\u00e9c\u00e9dents de 11 par g.\n\nExercice 2 : 4,5 points\nVoici Cf et Cg les courbes repr\u00e9sentatives des fonction f et g d\u00e9finie sur [0 ; 9]. \n\tD\u00e9terminer g(2).\n\tD\u00e9terminer graphiquement les solutions des \u00e9quations suivantes.\n               a)  f(x)=1        b) g(x)=0      \n\n\tD\u00e9terminer graphiquement les solutions des in\u00e9quations suivantes.\n              a) f(x)\u22641         b) f(x)>g(x)  <\/pre>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Exercice 3 : connaissance du cours (2,5 points)\n1. Recopier le texte et compl\u00e9ter.\na) La fonction carr\u00e9 a pour expression f(x)=\u22ef   . Elle est d\u00e9finie sur \u2026 .  Sa courbe repr\u00e9sentative est appel\u00e9e hyperbole ou asymptote ou parabole (choisir la bonne r\u00e9ponse parmi les 3 propos\u00e9es)\n\nb) La fonction inverse a pour expression f(x)=\u22ef  . Elle est d\u00e9finie sur R ou R*  ou [0 ; +\u221e[ (choisir la bonne r\u00e9ponse parmi les 3 propos\u00e9es)\n\n2. Tracer la courbe repr\u00e9sentative de la fonction racine carr\u00e9 ( f(x)=\u221ax ) sur l\u2019intervalle [0 ;5]\n\nExercice 4 : 5 points\n\nABCD est un rectangle tel que AB = 19. \n(KJ) est parall\u00e8le \u00e0 (CB).\nx est un nombre r\u00e9el.\nLe point J est mobile sur [AB] et BJ = x.\nLa longueur BC varie en fonction de x, BC = x+2.\n\nOn veut trouver les valeurs de x pour lesquelles l\u2019aire A du rectangle AJKD est sup\u00e9rieure ou \u00e9gale \u00e0 100. C\u2019est \u00e0 la question 4 qu\u2019on apportera la r\u00e9ponse.<\/pre>\n\n\n\n
\"\"
Figure Exercice 4<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\tQuelles sont les valeurs possibles pour x ? Donner la r\u00e9ponse sous la forme d\u2019un intervalle.\n\tMontrer que l\u2019aire A du rectangle AJKD a pour expression A(x)=-x\u00b2+17x+38.\n\tD\u00e9terminer l\u2019aire du rectangle AJKD lorsque x vaut 4.\n\tGr\u00e2ce aux fonctions graphiques de la calculatrice, d\u00e9terminer les valeurs de x possibles qui r\u00e9pondent au probl\u00e8me, arrondir au dixi\u00e8me. Expliquer rapidement votre m\u00e9thode.\n\nExercice 5 : 3 points\nDans un rep\u00e8re orthonorm\u00e9 on a les points suivants : D(-2 ; -3) E(2 ; -1) F(-4 ; 1).\n1. Montrer que le triangle DEF est isoc\u00e8le en D.\n2. D\u00e9terminer les coordonn\u00e9es du point D\u2019 sym\u00e9trique de D par rapport \u00e0 E.<\/pre>\n\n\n\n
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+ un exercice de g\u00e9om\u00e9trie rep\u00e9r\u00e9e La mise en page ci-dessous n’est pas optimale, elle est optimis\u00e9e en t\u00e9l\u00e9chargeant le fichier docx ou pdf. Evaluation de math\u00e9matiques \u2013 55 minutes La calculatrice est simplement une aide, les r\u00e9ponses doivent \u00eatre justifi\u00e9es. Exercice 1 : 5 points 1. Soit la fonction f d\u00e9finie sur R par …<\/p>\n
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